ট্রেডিংয়ে গাণিতিক প্রত্যাশা: আপনার স্ট্র্যাটেজির সুবিধা আছে কিনা হিসাব করুন

Camila Nascimentoসম্পাদকীয় চরিত্র · ঝুঁকি ও আচরণ বিভাগ

সংক্ষিপ্ত উত্তর

গাণিতিক প্রত্যাশা হলো প্রতি অপারেশনে গড় ফলাফল: (সফলতার হার × গড় লাভ) − (ব্যর্থতার হার × গড় ক্ষতি)। খরচের পরে এটি ধনাত্মক হলে, স্ট্র্যাটেজিটি বিশ্লেষিত নমুনায় সুবিধা পেয়েছিল; নেতিবাচক হলে, এটি উচ্চ সফলতার হার থাকলেও দীর্ঘমেয়াদে টাকা হারায়। একটি স্ট্র্যাটেজি যা 45% সঠিক হয় তা লাভজনক হতে পারে, যদি গড় লাভ গড় ক্ষতির চেয়ে অনেক বেশি হয়।

একটি স্ট্র্যাটেজি বেশিরভাগ অপারেশনে সঠিক হতে পারে এবং তারপরও অ্যাকাউন্ট থেকে ধীরে ধীরে টাকা শুকিয়ে যেতে পারে। বিপরীতটিও সত্য: অর্ধেকের বেশি এন্ট্রিতে ভুল করা এবং মাস শেষে লাভে থাকা সম্ভব। শুধু সফলতার হার বলে না একটি স্ট্র্যাটেজির সুবিধা আছে কিনা। এই প্রশ্নের উত্তর দেয় গাণিতিক প্রত্যাশা, যাকে expectancyও বলা হয়।

গাণিতিক প্রত্যাশা কী

প্রত্যাশা দেখায় একটি স্ট্র্যাটেজি গড়ে প্রতি অপারেশনে কত লাভ বা ক্ষতি করেছে, একই সঙ্গে লাভ ও ক্ষতির ফ্রিকোয়েন্সি ও আকার বিবেচনা করে। একটি ধনাত্মক সংখ্যা পর্যবেক্ষিত নমুনার মধ্যে সুবিধার প্রমাণ, ভবিষ্যতের মুনাফার নিশ্চয়তা নয়।

গাণিতিক প্রত্যাশা কীভাবে হিসাব করবেন

প্রত্যাশা = (সফলতার হার × গড় লাভ) − (ব্যর্থতার হার × গড় ক্ষতি)
নিট প্রত্যাশা = (লাভের যোগফল − ক্ষতির যোগফল − খরচ) ÷ অপারেশনের সংখ্যা
R-এর গুণে = প্রত্যাশা ÷ প্রতি অপারেশনে পরিকল্পিত গড় ঝুঁকি

রিয়েসে সমাধান করা উদাহরণ

একই সেটআপের 40টি অপারেশনের একটি রেকর্ড কল্পনা করুন, সবগুলোতে R$ 100 পরিকল্পিত ঝুঁকি: 18টি জয়ী গড় R$ 150 লাভ সহ এবং 22টি পরাজিত গড় R$ 80 ক্ষতি সহ।

মোট লাভ: 18 × R$ 150 = R$ 2,700
মোট ক্ষতি: 22 × R$ 80 = R$ 1,760
ফলাফল: R$ 2,700 − R$ 1,760 = R$ 940
প্রত্যাশা: R$ 940 ÷ 40 = প্রতি অপারেশনে R$ 23.50, বা +0.235R
মুনাফার ফ্যাক্টর: 2,700 ÷ 1,760 = 1.53

সফলতার হার 45%, অর্ধেকের নিচে, এবং তা সত্ত্বেও প্রত্যাশা ধনাত্মক, কারণ গড় লাভ গড় ক্ষতির প্রায় দ্বিগুণ।

একটি নেতিবাচক ক্ষেত্র

এখন 50টি অপারেশন: 21টি জয়ী গড় R$ 90 লাভ সহ এবং 29টি পরাজিত গড় R$ 75 ক্ষতি সহ। R$ 1,890 লাভ, R$ 2,175 ক্ষতি, ফলাফল −R$ 285 এবং প্রত্যাশা প্রতি অপারেশনে −R$ 5.70। 42% সফলতার হার সহ, লাভ ও ক্ষতির সম্পর্ক পর্যাপ্ত ছিল না।

বাস্তব উদাহরণ: 2026-এ Ibovespa-এ গড় ক্রসওভার

চার্ট: Ibovespa, দৈনিক, ০২/০১/২০২৬ থেকে ০৭/১০/২০২৬। ডেটা: Yahoo Finance। নিজস্ব বিশ্লেষণ।

প্রকৃত তথ্য দিয়ে হিসাব দেখতে, আমরা Ibovespa-এর দৈনিক কোটেশনের (Yahoo Finance-এর তথ্য) উপর একটি সহজ নিয়ম পরীক্ষা করেছি: 9 পিরিয়ডের এক্সপোনেনশিয়াল মুভিং অ্যাভারেজ 21-এর উপরে ক্রস করা দিনের ক্লোজিংয়ে কেনা, এবং এটি নিচে ক্রস করা দিনের ক্লোজিংয়ে বিক্রি করা। জানুয়ারি থেকে 07/10/2026-এর মধ্যে চারটি এন্ট্রি হয়েছিল:

31/03-এ 187,462 পয়েন্টে কেনা, 29/04-এ 184,750-এ বিক্রি: −2,712 পয়েন্ট (−1.45%)
03/07-এ 174,266-এ কেনা, 07/07-এ 172,021-এ বিক্রি: −2,245 পয়েন্ট (−1.29%)
10/07-এ 177,866-এ কেনা, 10/08-এ 172,180-এ বিক্রি: −5,686 পয়েন্ট (−3.20%)
27/08-এ 175,135-এ কেনা, 07/10-এ 204,302-এ এখনও খোলা: +29,167 পয়েন্ট (+16.65%)

হিসাব:

সফলতার হার: 4-এ 1 = 25%
গড় লাভ: 29,167 পয়েন্ট; গড় ক্ষতি: (2,712 + 2,245 + 5,686) ÷ 3 = 3,547.67 পয়েন্ট
প্রত্যাশা: 0.25 × 29,167 − 0.75 × 3,547.67 = প্রতি অপারেশনে +4,631 পয়েন্ট
শতাংশে: (16.65 − 1.45 − 1.29 − 3.20) ÷ 4 = প্রতি অপারেশনে +2.68%

খুব ভালো লাগে, কিন্তু নমুনা অন্য গল্প বলে। সর্বশেষ অপারেশনটি এখনও খোলা, তাই লাভটি বাস্তবায়িত হয়নি। এবং এটি বাদ দিলে, প্রত্যাশা হয়ে যায় প্রতি অপারেশনে −3,547.67 পয়েন্ট: পুরো ফলাফল একটি একক এন্ট্রির উপর নির্ভর করে। একটি সহজ রেফারেন্সের সঙ্গে তুলনা করাও মূল্যবান: একই সময়ে, Ibovespa নিজে 27.26% বেড়েছিল, 02/01-এ 160,539 পয়েন্ট থেকে 07/10-এ 204,302 পর্যন্ত, যখন নিয়মটি বেশিরভাগ সময় বাজারের বাইরে ছিল। চারটি অপারেশন কোনো সিদ্ধান্তকে সমর্থন করে না; উদাহরণটি হিসাব এবং রোবাস্টনেস পরীক্ষা দেখানোর জন্য, নিয়মটি সুপারিশ করার জন্য নয়।

দৈনন্দিন জীবনে প্রত্যাশা কীভাবে ব্যবহার করবেন

সব অপারেশন রেকর্ড করুন

রেকর্ড ছাড়া প্রত্যাশা নেই। একই সেটআপের প্রতিটি অপারেশনের এন্ট্রি, এক্সিট, পরিকল্পিত ঝুঁকি, ফলাফল এবং খরচ নোট করুন, যেগুলো খারাপভাবে গিয়েছে এবং আপনি ভুলে যেতে চান সেগুলোও সহ।

প্রকৃত খরচ বাদ দিন

ব্রোকারেজ, ফি, স্প্রেড এবং পজিশন ধরে রাখার খরচ প্রত্যাশা কমায়। প্রতি অপারেশনে R$ 6-এর গ্রস প্রত্যাশা সহ একটি স্ট্র্যাটেজি R$ 7 গড় খরচ সহ নেতিবাচক হয়ে যায়। আশাবাদী অনুমানের বদলে আসলে চার্জ করা খরচ ব্যবহার করুন।

রোবাস্টনেস পরীক্ষা করুন

সবচেয়ে বড় জয়ী অপারেশনটি বাদ দিয়ে পুনরায় হিসাব করুন, Ibovespa-এর উদাহরণের মতো। প্রত্যাশা নেতিবাচক হয়ে গেলে, ফলাফল একটি ব্যতিক্রমী ক্ষেত্রের উপর অনেক বেশি নির্ভরশীল।

পর্যাপ্ত নমুনা রাখুন

30টির কম অপারেশন কোনো সিদ্ধান্তের জন্য কম। 30 থেকে 100-এর মধ্যে, সংখ্যাটি একটি প্রাথমিক অনুমান দেয়, কিন্তু তখনও কয়েকটি চরম ফলাফলে অনেক পরিবর্তিত হয়। 100 বা 200-এর উপরে, এটি বেশি তথ্যবহুল হয়, কখনো প্রমাণ নয় যে সুবিধা চলতে থাকবে।

সীমাবদ্ধতা

প্রত্যাশা অতীতকে সংক্ষিপ্ত করে। বাজার শাসনব্যবস্থা পরিবর্তন করে, এবং একটি ট্রেন্ডে কাজ করা একটি নিয়ম পরের পার্শ্বমুখী সময়ে ব্যর্থ হতে পারে। এটি অ্যাকাউন্টকে পথে কী ধরনের ক্ষতির ক্রম সহ্য করতে হবে তা নিয়েও কিছু বলে না।

গাণিতিক প্রত্যাশা হিসাব করার সাধারণ ভুল

শুধু সফলতার হার দিয়ে স্ট্র্যাটেজি বিচার করা।
খরচ বাদ না দিয়ে হিসাব করা।
30টির কম অপারেশনের নমুনা থেকে সিদ্ধান্ত নেওয়া।
খোলা অপারেশনগুলোকে বাস্তবায়িত ফলাফল মনে করা।
একই অ্যাকাউন্টে বিভিন্ন সেটআপ মেশানো।
রোবাস্টনেস পরীক্ষা করার আগে একটি ভালো ক্রমের ঠিক পরে পজিশনের আকার বাড়ানো।

টাকা ঝুঁকি না নিয়ে অনুশীলন করতে, একটি সেটআপ বেছে নিন, ডেমো অ্যাকাউন্টে এটি অপারেট করুন এবং একটি স্প্রেডশিটে ঝুঁকি, ফলাফল এবং খরচ সহ প্রতিটি অপারেশন রেকর্ড করুন। প্রতি 30টি অপারেশনে, প্রত্যাশা এবং সবচেয়ে বড় জয়ী ছাড়া পরীক্ষাটি পুনরায় হিসাব করুন। উপরের Ibovespa সংখ্যাগুলো যা ঘটেছে তা বর্ণনা করে, যা ঘটবে তা নয়; আপনার রেকর্ডই বলবে আপনার সেটআপের সুবিধা আছে কিনা।

ঝুঁকি নেওয়ার আগে অনুশীলন করুন। Duotide-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন এবং US$ 10,000 ভার্চুয়াল ব্যালান্সের ডেমো অ্যাকাউন্টে আপনার ধারণা পরীক্ষা করুন।

ফ্রি অ্যাকাউন্ট খুলুন

হালনাগাদ: ৯ অক্টো, ২০২৬

Camila Nascimentoসম্পাদকীয় চরিত্র · ঝুঁকি ও আচরণ বিভাগ

Duotide সম্পাদকীয় দলের একটি চরিত্র। লেখাগুলো দলটি কৃত্রিম বুদ্ধিমত্তার সহায়তায় লেখে; দর ও চার্ট আসে বাজারের বাস্তব তথ্য থেকে। ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা, পজিশনের আকার এবং ট্রেডারদের সিদ্ধান্তের পেছনের মনস্তত্ত্ব নিয়ে লেখে।

এই নিবন্ধটি কি কাজে লেগেছে?

প্রথম রেটিংটি আপনিই দিন।